เทศบาลตำบลบ้านแก่ง จัดตั้งขึ้นตามประกาศกระทรวงมหาดไทย เมื่อวันที่ 2 สิงหาคม 2508 มีพื้นที่ 2.54 ตารางกิโลเมตร ประกอบด้วยหมู่บ้าน 3 หมู่บ้าน คือ หมู่ 3 เต็มหมู่ หมู่ 2 บางส่วน และ หมู่ 10 บางส่วน ยกฐานะจากสุขาภิบาลเป็นเทศบาล เมื่อวันที่ 25 พฤษภาคม 2542 ตั้งอยู่เลขที่ 2 หมู่ที่ 2 ตำบลบ้านแก่ง อำเภอตรอน จังหวัดอุตรดิตถ์

ที่ตั้งและอาณาเขต

ทิศเหนือ	ตั้งหลักเขตที่ 1 อยู่ริมถนนสายตรอน – บ้านแก่ง ทางเหนือตรงเชิงสะพานข้ามคลองบางกองด้านตะวันออก ถึงหลักเขตที่ 2 ตั้งอยู่ริมถนนสายบ้านแก่ง – น้ำอ่าง ตรง กม. 2 ระยะ 1,160 เมตร หลักเขตที่ 2 เป็นเส้นตรงไปทางทิศตะวันออกเฉียงเหนือตามแนวเส้นตั้งฉากกับถนนสายบ้านแก่ง – น้ำอ่าง ถึง หลักเขตที่ 3 ตั้งอยู่ริมคลองตรอน ฝั่งตะวันตก ระยะ 230 เมตร
ทิศใต้	จากหลักเขตที่ 4 เป็นเส้นตรงไปทางทิศตะวันตกหลักเขตที่ 5 ซึ่งตั้งอยู่ริมน้ำน่าน ฝั่งตะวันออกศูนย์กลางถนน สายบ้านแก่ง - น้ำอ่าง ตามแนวริมแม่น้ำระยะ 1,050 เมตร
ทิศตะวันออก	หลักเขตที่ 3 เลียบตามริมคลองฝั่งตะวันตกเฉียงใต้ถึงหลักเขตที่ 4 ตั้งอยู่ห่าง หลักเขตที่ 3 ระยะ 2,600 เมตร
ทิศตะวันตก	หลักเขตที่ 5 เลียบตามริมแม่น้ำน่านฝั่งตะวันออกไปทางทิศเหนือถึงหลักเขตที่ 6 ซึ่งตั้งอยู่ปากคลองบางกองฝั่งตะวันออก ระยะ 2,240 เมตร เขตที่ 6 เลียบตามคลองบางกองไปทาง ทิศเหนือบรรจบหลักเขตที่ 1 ระยะ 50 เมตร

เทศบาลตำบลบ้านแก่ง อยู่ห่างจากจังหวัดอุตรดิตถ์ 26 กิโลเมตร และห่างจากอำเภอตรอน 6 กิโลเมตร

ลักษณะภูมิประเทศ

เป็นที่ราบลุ่มแม่น้ำ มีแม่น้ำน่านและคลองตรอนไหลผ่าน

ลักษณะภูมิอากาศ

ค่อนข้างร้อน และร้อนจัดในฤดูร้อน

ประชากร

จำนวนประชากร เมื่อวันที่ ณ วันที่ 30 กันยายน 2559
ชาย 1,064 คน หญิง 1,145 คน รวม 2,209 คน
- จำนวนครัวเรือน 850 ครัวเรือน

ช่วงอายุและจำนวนประชากร

อายุต่ำกว่า 18 ปี	ชาย 211 คน	หญิง 163 คน	รวม 374 คน
อายุ 18 -60 ปี	ชาย 662 คน	หญิง 691 คน	รวม 1,353 คน
อายุ 60 ปี ขึ้นไป	ชาย 191 คน	หญิง 289 คน	รวม 480 คน

หมายเหตุ : ไม่ใช่สัญชาติไทย 2 คน